// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示

// 例题 4:
// 假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
// 当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
// 例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。
//
//        请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。
//
//        示例 1：
//
//        输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
//        输出: 10
//        解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
//        最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。
//        示例 2：
//
//        输入: costs = [[7,6,2]]
//        输出: 2
//
//
//        提示:
//
//        costs.length == n
//        costs[i].length == 3
//        1 <= n <= 100
//        1 <= costs[i][j] <= 20
//
//
//        注意：本题与主站 256 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/paint-house/

// 解题思路:
// 房子可以涂成红色，蓝色或绿色
// 因此可以定义 3 个状态表示：f[i], g[i], h[i], 分别表示第 i 个房子涂红色/蓝色/绿色的最小花费
// f[i] = min(g[i - 1], h[i - 1]) + costs[i][0]

public class MinCost {
    public int minCost(int[][] costs) {
        int n = costs.length;

        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];
        int[] h = new int[n];

        f[0] = costs[0][0];
        g[0] = costs[0][1];
        h[0] = costs[0][2];

        for(int i = 1; i < n; i++){
            f[i] = Math.min(g[i - 1], h[i - 1]) + costs[i][0];
            g[i] = Math.min(f[i - 1], h[i - 1]) + costs[i][1];
            h[i] = Math.min(f[i - 1], g[i - 1]) + costs[i][2];
        }

        return Math.min( Math.min(f[n - 1], g[n - 1]), h[n - 1]);
    }
}
